PROGRAMAÇÃO DO
PODEMOS S
1º TRIMESTRE / 2019
FÇ3 – Logaritmos
Função Exponencial. Equações e
Inequações Exponenciais. Logaritmos. Função Logarítmica. Equações e Inequações
Logarítmicas. Logaritmos Decimais. Tábua Logaritmica. Aplicações dos
Logaritmos.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo,
MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 2 – Logaritmos. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas
23 a 120.
AL1 – Matrizes e Determinantes
Matrizes. Determinantes. Teorema
de Laplace. Regra de Chió e Matriz de Vandermonde. Matriz Inversa.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 –
Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977.
Páginas 36 a 114.
GA1 – Introdução à Geometria Analítica
Coordenadas Cartesianas. Estudo
da Reta.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 -
Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 1 a 98.
PED – Preparação Pedagógica
Orientações Didáticos
metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B1, B2, E1 e P1
2º TRIMESTRE / 2019
TG1 – Noções de Trigonometria I
Ciclo Trigonométrico. Funções
Trigonométricas. Relações Fundamentais. Redução ao 1º Quadrante. Transformações
Trigonométricas
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 –
Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 92.
CP1 – Análise Combinatória
Introdução. Permutações Simples.
Princípio da Casa dos Pombos. Combinações Simples. Permutações Circulares.
Permutações de Elementos nem todos distintos. Combinações Completas.
Material a ser usado:
MORGADO, Augusto César de
Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto.
FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e
Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 1 a 55
MF1 - Matemática Comercial
Razão. Proporção. Regra de Sociedade.
Regra de Três. Juros Simples. Juros Compostos. Descontos Simples. Descontos
Compostos.
Material a ser utilizado:
SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria
Helena S. Matemática Comercial e
Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 7 a 128.
PED – Preparação Pedagógica
Orientações Didáticos
metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B3, B4, E2, E3 e P2
3º TRIMESTRE / 2019
SS1 – Progressão Aritmética e Geométrica
Progressão Aritmética e
Progressão Geométrica. Série Aritmética e Série Geométrica. Recorrência
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 –
Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977.
Páginas 1 a 35.
IMPA. Portal da Matemática. Módulo: Recorrência
AL2 – Sistemas Lineares
Sistemas Lineares. Regra de
Cramer. Método da eliminação de Gauss. Sistemas Lineares Homogêneos.
Característica de uma Matriz.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 –
Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977.
Páginas 115 a 160
GA2 – Circunferência
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 -
Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 99 a 142.
PED – Preparação Pedagógica
Orientações Didáticos
metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B5, B6, E4, E5, P3 e P4
4º TRIMESTRE / 2019
TG2 –
Noções de Trigonometria II
Equações Trigonométricas.
Inequações Trigonométricas. Resolução de Triângulos. Funções Trigonométricas
Inversas. Funções Trigonométricas Hiperbólicas.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 –
Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 93 a 174.
CP2 -
Noções de Probabilidade
Noções de Probabilidade. Espaços
de Probabilidade .Probabilidade Condicional.
Material a ser usado:
MORGADO, Augusto César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco
Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991.
MF2 - Rendas e Amortização
Fluxo de Caixa. Taxas: Nominal,
Efetiva, Real. Taxas Equivalentes. Fator de Acumulação de Capital. Rendas e
Capitalização (com notação cantoneira inclusive). Financiamentos. Sistema
Price. Amortização. SAC, Sistema Price e SAM de Amortização. Outros sistemas de
amortização.
Material a ser utilizado:
SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria
Helena S. Matemática Comercial e
Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 147 a 212.
PED – Preparação Pedagógica
Orientações Didáticos metodológicas
para docência no PODEMOS: módulos B7, B8, B9, E6, E7 e P5
PLANEJAMENTO DE 2020 AINDA SERÁ ELABORADO, mas veja todos os módulos:
CONJUNTOS E LÓGICA
CL1 – Noções de Lógica
Noções de Lógica e
Cálculo Proposicional: Proposições e Conectivos. Operações Lógicas. Tabela
Verdade. Equivalência. Regra de Inferência. Quantificadores. Silogismos.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson,
MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora,
1977. Páginas 1 a 18.
Material Complementar
a ser definido.
CL2 – Conjuntos
Conjuntos. Operações
com Conjuntos. Diagramas de Venn e Caroll. Conjuntos Numéricos.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, MURAKAMI,
Celso. Fundamentos de Matemática
Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas
19 a 52.
CL3 – Tópicos em Matemática Discreta
Princípio da Indução
Finita. Indução Matemática. Somatório e Produtório. Fatorial. Números
Binomiais.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson,
MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora,
1977. Páginas 53 a 58.
Material Complementar
a ser definido.
FUNÇÕES
FÇ1 – Introdução às Funções
Relações. Funções.
Gráficos de Funções: estudo. Função Afim. Função Quadrática. Inequações do 1º e
2º Grau. Inequações Simultâneas e Sistemas de Inequações. Inequação Produto e
Quociente
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson,
MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora,
1977. Páginas 59 a 158.
FÇ2 – Ainda sobre Funções
Módulo. Função
Modular. Equação e Inequação Modular. Função Recíproca. Função definida por
várias sentenças. Função máximo inteiro. Função Composta. Função Inversa
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson,
MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora,
1977. Páginas 159 a 224
FÇ3 – Logaritmos
Função Exponencial.
Equações e Inequações Exponenciais. Logaritmos. Função Logarítmica. Equações e
Inequações Logarítmicas. Logaritmos Decimais. Tábua Logaritmica. Aplicações dos
Logaritmos.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, DOLCE,
Osvaldo, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de
Matemática Elementar 2 – Logaritmos. São Paulo: Atual Editora, 1977.
Páginas 23 a 120.
FÇ4 – Temas Avançados em Funções.
Funções Novas a
Partir de Antigas. Famílias de Funções.
Funções Racionais e Algébricas
Material a ser usado:
ANTON, Howard,
BIVENS, Irl, DAVIS, Stephen. Cálculo
Volume I. Porto Alegre: Bookman, 2007. Páginas 27 a 51.
SEQUÊNCIAS E SÉRIES
SS1 – Progressão Aritmética e Geométrica
Progressão Aritmética
e Progressão Geométrica. Série Aritmética e Série Geométrica. Recorrência
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN,
Samuel. Fundamentos de Matemática
Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual
Editora, 1977. Páginas 1 a 35.
IMPA. Portal da
Matemática. Módulo: Recorrência
TEORIA DOS NÚMEROS
TN1 - Divisibilidade
Divisibilidade. MMC.
MDC. Algoritmo de Euclides. Números Primos. Equações Diofantinas. Noções de
Congruência.
Material a ser usado:
FONSECA, Rubens
Vilhena. Teoria dos Números. Belém:
UEPA, 2011. Páginas 48 a 116.
SAVÓIS, Josias Neubert.
Método para Resolver Equações Diofantinas com Coeficientes no Conjunto dos
Números Racionais. Rio Grande - RS: FURG, 2014.
TN2 – Congruência
Congruências.
Teoremas de Fermat, Wilson e Euler.
Função Totiente. Teorema Chinês do Resto.
Material a ser usado:
FONSECA, Rubens
Vilhena. Teoria dos Números. Belém:
UEPA, 2011. Páginas 117 a 170.
TN3 – Criptografia
Cifra de César. Cifra
de Vigenére. Cifra de Hill. Noções de RSA. Partilha de Senhas.
Material a ser usado:
FONSECA, Rubens
Vilhena. Teoria dos Números. Belém:
UEPA, 2011. Páginas 171 a 204.
TN4 – Sistemas de Numeração
Sistemas de
Numeração. Sistemas de Numeração Hexadecimal.
Material a ser usado:
IMPA. Portal da
Matemática. Módulo: Sistemas de
Numeração e Paridade
Material Complementar
a ser Definido
TN5 – Desigualdades e Médias
Desigualdades. Médias
Aritmética e Geométria. Média Harmônica. Desigualdade de Bernoulli.
Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Problemas de Otimização.
Material a ser usado:
IMPA. Portal da
Matemática. Módulo: Desigualdades.
ÁLGEBRA LINEAR
AL1 – Matrizes e Determinantes
Matrizes.
Determinantes. Teorema de Laplace. Regra de Chió e Matriz de Vandermonde.
Matriz Inversa.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN,
Samuel. Fundamentos de Matemática
Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual
Editora, 1977. Páginas 36 a 114.
AL2 – Sistemas Lineares
Sistemas Lineares.
Regra de Cramer. Método da eliminação de Gauss. Sistemas Lineares Homogêneos.
Característica de uma Matriz.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson, HAZAN,
Samuel. Fundamentos de Matemática
Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual
Editora, 1977. Páginas 115 a 160
TRIGONOMETRIA
TG1 – Noções de Trigonometria I
Ciclo Trigonométrico.
Funções Trigonométricas. Relações Fundamentais. Redução ao 1º Quadrante.
Transformações Trigonométricas
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 –
Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 92.
TG2 –
Noções de Trigonometria II
Equações
Trigonométricas. Inequações Trigonométricas. Resolução de Triângulos. Funções
Trigonométricas Inversas. Funções Trigonométricas Hiperbólicas.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 –
Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 93 a 174.
GEOMETRIA ANALÍTICA
GA1 – Introdução à Geometria Analítica
Coordenadas
Cartesianas. Estudo da Reta.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 -
Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 1 a 98.
GA2 – Circunferência
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 -
Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 99 a 142.
GA3 – Vetores
Espaço Vetorial IR².
Produto Interno. Estudo da Reta – abordagem vetorial. Estudo da Circunferência
– abordagem vetorial.
Material a ser usado:
MACHADO, Antônio dos
Santos. Álgebra Linear e Geometria
Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 1 até 105.
GA4 – Seções Cônicas
Elipse, Hipérbole e
Parábola. Lugar Geométrico. Seções Cônicas – abordagem vetorial.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 -
Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 143 a 182.
MACHADO, Antônio dos
Santos. Álgebra Linear e Geometria
Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 106 até 128.
GA5 – Geometria Analítica no Espaço
Espaço Vetorial IR³.
Produto interno, produto vetorial e produto misto. Reta, Plano e Esfera no IR³.
Material a ser usado:
MACHADO, Antônio dos
Santos. Álgebra Linear e Geometria
Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 129 a 181.
GA6 – Tópicos de Álgebra Linear e Geometria
Analítica
Combinações Lineares.
Dependência Linear. Bases. Subespaço.
Transformações Lineares. Autovetores e Autovalores.
Material a ser usado:
MACHADO, Antônio dos
Santos. Álgebra Linear e Geometria
Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 182 a 200
GA7 – Coordenadas Polares, Esféricas e
Cilindricas
Ementa a definir
CONTAGEM E PROBABILIDADE
CP1 – Análise Combinatória
Introdução.
Permutações Simples. Princípio da Casa dos Pombos. Combinações Simples.
Permutações Circulares. Permutações de Elementos nem todos distintos.
Combinações Completas.
Material a ser usado:
MORGADO, Augusto
César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar
Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise
Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 1 a 55
CP2 -
Noções de Probabilidade
Noções de
Probabilidade. Espaços de Probabilidade .Probabilidade Condicional.
CP3 – Métodos Sofisticados de Contagem e Binômio de Newton.
Princípio da Inclusão
e Exclusão. Permutações Caóticas. Lemas de Kaplansky. Princípio da Reflexão.
Números Binomiais. Binômio de Newton. Polinômio de Leibniz.
Material a ser usado:
MORGADO, Augusto
César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar
Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise
Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 56 a 117
CP4 – Tópicos em Probabilidade
Teorema de Bayes. Lei
Binomial da Probabilidade.
ESTATÍSTICA
ED1 – Estatística Descritiva I
Conceitos.
Amostragem. Gráficos e Tabelas. Medidas de Posição e de Dispersão. Separatrizes
e Boxplot.
ED2 – Estatística Descritiva II
Curva Normal.
Diagramas de Dispersão e Correlação. Regressão: noções.
ED3 – Inferência Estatística
Noções sobre Testes
de Hipótese.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MF1 - Matemática Comercial
Razão. Proporção.
Regra de Sociedade. Regra de Três. Juros Simples. Juros Compostos. Descontos
Simples. Descontos Compostos.
Material a ser
utilizado:
SPINELLI, Walter,
SOUZA, Maria Helena S. Matemática
Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 7 a 128.
MF2 - Rendas e Amortização
Fluxo de Caixa.
Taxas: Nominal, Efetiva, Real. Taxas Equivalentes. Fator de Acumulação de
Capital. Rendas e Capitalização (com notação cantoneira inclusive).
Financiamentos. Sistema Price. Amortização. SAC, Sistema Price e SAM de
Amortização. Outros sistemas de amortização.
Material a ser
utilizado:
SPINELLI, Walter,
SOUZA, Maria Helena S. Matemática
Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 147 a 212.
MF3 – Análise de Investimentos
Valor Presente
Líquido. Taxa Interna de Retorno. Análise de Investimentos. Análise de
Financiamentos. Payback.
GEOMETRIA PLANA
GP1 – Noções Básicas de Geometria Plana
Noções e Proposições
Primitivas. Segmentos de Reta. Ângulos. Triângulos. Paralelismo e
Perpendicularidade.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993.
Páginas 1 a 98.
GP2 – Polígonos e Circunferência
Quadriláteros. Pontos
Notáveis do Triângulo. Polígonos. Circunferência e Círculo. Ângulos na Circunferência.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993.
Páginas 99 a 182.
GP3 -
Geometria Métrica
Teorema de Tales.
Semelhança. Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Relações Métricas nos
Triângulos Quaisquer. Relações Métricas nos Polígonos Regulares e na
Circunferência.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993.
Páginas 183 a 299.
GP4 – Áreas
Equivalência Plana.
Áreas
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993.
Páginas 300 a 359.
GP5 – Geometria das Transformações
Ementa a definir
GEOMETRIA ESPACIAL
GE1 – Introdução à Geometria Espacial
Introdução à
Geometria Espacial. Paralelismo e Perpendicularidade. Projeções Ortogonais.
Lugares Geométricos. Diedros. Triedos.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª
Edição. Páginas 1 a 122.
GE2 – Poliedros
Poliedros Convexos.
Relação de Euler. Prisma e Pirâmide.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª
Edição. Páginas 123 a 214.
GE3 – Corpos Redondos I
Cilindro, Cone e
Esfera. Semelhança de Sólidos.
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª
Edição. Páginas 215 a 299.
GE4 – Corpos Redondos II
Inscrição e
Circunscrição. Sólidos de Revolução
Material a ser
utilizado:
DOLCE, Osvaldo,
POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª
Edição. Páginas 300 a 371
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CD1 – Limite e Continuidade
O que é Cálculo?
Noções de Limite. Limites Laterais. Limites no Infinito. Noções de Derivadas.
Material a ser
utilizado:
FLEMMING, Diva
Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo
A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 70 a 142.
CD2 – Derivadas
Derivada.
Continuidade. Regras de Derivação. Regra da Cadeia. Derivada das Funções
Exponencial, Logarítimica e Trigonométricas. Derivadas Sucessivas. Derivada
Implícita. Derivada de uma Função na Forma Paramétrica.
Material a ser
utilizado:
FLEMMING, Diva
Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo
A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 143 a 239
CD3 – Aplicação das Derivadas
Velocidade e Aceleração.
Taxa de Variação. Máximos e Mínimos. Teoremas de Rolle e do Valor Médio.
Análise do Comportamento das Funções. Esboço de Gráficos. Problemas de
Maximização e Minimização. Regras de L’Hospital. Fórmula de Taylor.
Material a ser
utilizado:
FLEMMING, Diva
Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo
A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 240 a 328.
CD4 – Introdução à Integração
Noções de Integral.
Integral Indefinida. Técnicas de Integração. Integração por Partes. Integral
Definida. Integral Imprópria.
Material a ser
utilizado:
FLEMMING, Diva
Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo
A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 329 a 391
NÚMEROS
COMPLEXOS
NC1 – Números Complexos
Conceitos Básicos.
Potências e Raízes de Números Complexos. Forma Trigonométrica. Equações Binômias
e Trinômias.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 –
Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 1 a
46.
ALEGRÍA, Pedro. Capítulo XVI. Números Complejos.
Vizcaya - Espanha: Universidad del Pais Vasco / Euskal Herriko Unibertstatea.
Página 273 a 316
NC2 – Polinômios e Equações Polinomiais
Polinômios.
Dispositivo de Briott Ruffini. Equações Polinomiais. Relações de Girard. Raízes
Complexas, Reais e Racionais. Transformações. Equações Recíprocas.
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 –
Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 47 a
144.
NC3 – Raízes Múltiplas e Comuns
Raízes Múltiplas.
Raízes Comuns
Material a ser usado:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 –
Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 145
a 166.
GRAFOS
GF1 – Introdução à Teoria dos Grafos
Ementa a definir
PROGRAMAÇÃO LINEAR
PO1 – Introdução à Programação Linear
Ementa a definir
