NOVAS EMENTAS DO PODEMOS

PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento do Ensino da Matemática Olímpica e Seriada

ORGANIZAÇÃO:

·         Pessoa Jurídica: Clube de Ciências Onze de Agosto, utilidade pública estadual, fundado em 1995.

·         Parceiros Estratégicos: Universidade do Estado de Minas Gerais – UEMG e IFSULDEMINAS.

·         Parceiros Gerais: Prefeituras Municipais de Muzambinho, Juruaia, Cabo Verde, Monte Belo, São Pedro da União, Nova Resende e Itamogi. Superintendências Regionais de Ensino de Poços de Caldas e São Sebastião do Paraíso.

NÍVEIS:

·         PODEMOS P – 2 anos, com início no 3º, 4º ou 5º ano do Ensino Fundamental. Admitido alunos do 2º ano, desde que alfabetizados.

·         PODEMOS E – 1 ano e meio, com início no 5º, 6º, 7º ou 8º. Admitido alunos do 4º ano. Admitido alunos concluintes do PODEMOS P.

·         PODEMOS B – 2 anos, com início em qualquer série a partir do 8º ano. Admitido alunos do 7º ano. Admitido alunos concluintes do PODEMOS E.

·         PODEMOS C – 1 ano, exclusivamente para estudantes que terminaram o PODEMOS B

·         PODEMOS J – 2 anos, com início em qualquer série a partir do 1º ano do Ensino Médio. Admitidos alunos do 9º ano. Admitidos alunos concluintes do PODEMOS B.

·         PODEMOS S – para adultos, sem estrutura em módulos.

SISTEMA: Cada curso é composto de:

·         Aulas Expositivas: podem ser quinzenais ou semanais, dependendo da organização

·         Apostila: já está pronta e formatada da B5 e P1. As apostilas do B1, B2, B3, B4 e E1 também estão prontas, porém, precisam ser formatadas em sistema de livro.

·         Plataforma Virtual de Estudos: Moodle, com 18, 27 ou 36 aulas virtuais, dependendo do módulo. O módulo B3 está pronto.

·         Atividades Avaliativas: para entregar

·         Simulado: para estudar para prova. Estão prontos os simulados do B1, B2, B3 e P1.

·         Prova: composta de 60 questões, englobando os sub-módulos.

·         Os primeiros cursos podem ser oferecidos sem a Plataforma Virtual de Estudos, Atividade Avaliativa e Apostila formatada. Essa é uma meta para assim que o curso for concluído.

CERTIFICADO: os estudantes recebem certificados, um por cada módulo, sendo as seguintes condições:

·         Condição 1: ter entregue a ficha de inscrição devidamente preenchida.

·         Condição 2: ter obtido nota 5,0 em cada um dos 3 sub-módulos.

·         Prova: 4 questões dissertativas no valor 1,3 cada. 12 questões de múltipla escolha

·         Consta no certificado: nota em cada prova, tipo de aprovação, carga horária, professor, data, etc.

·         Ao concluir todos módulos do PODEMOS P, E, B, C, S, J você recebe um DIPLOMA, uma láurea acadêmica

APROVAÇÕES

Há aprovações em cada sub-módulo (B3.1, B3.2 e B3.3) e aprovação no módulo. A aprovação no módulo ocorre com aprovação nos 3 sub-módulos. Os tipos de aprovação se referem tanto ao sub-módulo quanto ao módulo.

1)     APROVADO SIMPLESMENTE – aprovação rasa  e simples. Bastam apenas 2 critérios: fazer a prova e tirar 50% e entregar a ficha de matrícula.

2)     APROVADO (COMUM) – o aluno precisa ter ido muito bem na prova. O professor que decide, ao seu critério, quando o aluno é “Aprovado”. Em geral é quando o estudante apresenta nota superior a 75% nas provas.

3)     APROVADO PLENAMENTE – o critério é do professor, mas, o estudante precisa dominar 100% do conteúdo, podendo errar questões desafiadoras ou cometer erros por distração, mas, que a critério do professor, todo conteúdo tenha sido dominado.

4)     APROVADO PLENAMENTE (COM DISTINÇÃO) – a distinção é dada para alunos que além de serem aprovados plenamente demonstraram excepcional desempenho, não podendo ter cometido qualquer erro na prova, exceto por distração ou equívoco.

PODEMOS P

1° Módulo

P1.1 – Significado das Operações: Ordem nos Números e Reta Numérica. Adição, Subtração e Multiplicação: significados e algoritmos. A Arte de Resolver Problemas. Operação Inversa e Valor Desconhecido (inclusive números faltando em algoritmos). Problemas não convencionais. Justificativa de Problemas. Estimativas em contagem. Cálculo Mental. Pirâmides Mágicas. Ken Ken.

P1.2 – Sistema Monetário e Medidas de Tempo. Dinheiro. Tempo. Relógio. Calendário. Temperatura

P1.3 – Sólidos Geométricos I. Figuras Planas e Espaciais, incluindo nomenclatura dos Polígonos. Prismas e Pirâmides. Relação de Euler. Bloco Retangular. Poliedros Regulares. Plano Cartesiano – 1º quadrante.

2º Módulo

P2.1 – Divisão e mais sobre Operações. Divisão e significado. Divisão Euclidiana. Vários algoritmos da Divisão (inclusive o Americano). Algoritmos dos outros povos (gelosia, multiplicação egípcia e russa, etc). Quadrados Mágicos. Expressões Numéricas.

P2.2 – Sistema de Numeração Decimal. Valor Absoluto e Relativo. Classes e Ordens. Números Grandes e sua leitura. Ábacos. Numeração Romana. Numeração Egípcia. Coordenadas e Plano cartesiano 1º quadrante.

P2.3 – Geometria Plana – Conceitos Básicos. Ponto, reta e Plano. Instrumentos de Desenho Geométrico. Uso do Compasso. Ângulos – classificação e construção. Simetrias. Triângulos – classificação, desigualdade triangular, rigidez e ângulos internos. Quadriláteros – classificações e inter-relações entre os vários quadriláteros, definições e propriedades. Polígonos – ângulos e diagonais, e algumas propriedades. Mosaicos. Circunferência – elementos e idéias essenciais. Tangram e Pentaminó – possibilidades matemáticas.

3º Módulo

P3.1 – Divisibilidade e Conjuntos. Paridade. Desenhar sem tirar o lápis do papel e as pontes de Königsberg. Curvas de Jordan. Múltiplos e Divisores. MMC e MDC. Números Primos. Conjunto – pertinência e inclusão. União e intersecção de conjuntos. Critérios de Divisibilidade. Fatoração. Regularidades e Padrões – percepções. Generalizações. Diagramas de Venn e Carroll

P3.2 – Medidas. O que é medir? Estimativas e Medidas. Medidas de Comprimento. Perímetro. Medidas de Superfície. Áreas. Medidas de Capacidade e Volume. Volumes. Medidas de Massa.  Idéia inicial de Pi (Sem usar fórmulas)

P3.3 – Noções de Estatística. Tabelas Simples. Tabelas de Dupla Entrada. Leitura e Interpretação de Gráficos. Gráficos de Barras. Pictogramas. Estudo de variáveis quantitativas e estatísticas. Média Aritmética – idéia inicial.

4º Módulo

P4.1 – Expressões Numéricas. Precedência de Operações e sinais de associação. Potenciação, Raiz Quadrada. A idéia de Radiciação. Generalização. Igualdades e Desigualdades. Idéias e notações, incluindo algumas propriedades. Propriedade associativa, comutativa, elemento neutro e distributiva. Equivalência. Cálculo do Valor Desconhecido.

P4.2 – Contagem e Probabilidade. Problemas intuitiva de Contagem. Acaso e aleatoriedade. Noções informais de probabilidade. Espaços Amostrais.

P4.3 – Frações. Conceito de Fração. Fração de uma quantidade. Fração própria,  imprópria, aparente e Números Mistos. Reta Numérica e Frações. Frações Equivalentes. Comparação de Frações. Porcentagem.

5º Módulo

P5.1 – Números Decimais. Conceito de Número Decimal. Números Decimais e Frações. Comparação de Números Decimais. Operações com Números Decimais.

P5.2 – Operações com Frações. Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Radiciação. Expressões Numéricas com Frações.

P5.3 – Idéia de Proporcionalidade. Proporcionalidade: idéia intuitiva e problemas simples. Escala. Divisão em duas partes proporcionais. Proporcionalidade e Geometria. Velocidade Média. Homotetia: transformações. Construções com compasso.

PODEMOS E

1º Módulo

E1.1 – Operações Fundamentais: Significado das Operações, Divisão Euclidiana, Resoluçaõ de Problemas, Cálculo mental, por escrito e com calculadora. Sistema de Numeraçao Decimal, Estimativa.

E1.2 - Noções sobre Sólidos Geométricos: Bloco Retangular, Prismas e Pirâmides, Sólidos de Revolução, Poliedros. Coordenadas e Representação.

E1.3 – Conjuntos: Conjuntos, Diagramas de Venn, Idéias de Lógica, Generalização e Padrões.

2º Módulo

E2.1 – Expressões Numéricas e Números Decimais: Potenciação, Radiciação, Expressões Numéricas, Numéros Decimais.

E2.2 – Introdução à Geometria Plana: Materiais de Desenho Geométrico, Construções com Régua e Compasso, Ângulos, Simetrias, Polígonos, Mosaicos.

E2.3 – Múltiplos e Divisores: Paridade, Múltiplos e Divisores, MMC e MDC, Critérios de Divisibilidade.

3º Módulo

E3.1 – Números Negativos

E3.2 – Triângulos e Quadriláteros

E3.3 – Frações I

4º Módulo

E4.1 – Expressões Numéricas e Frações: Expressões Numéricas com Números Negativos e Frações.

E4.2 – Medidas: Unidades de Medida de Comprimento, Área, Volume, Massa, Capacidade, Temperatura e Tempo. Sistema Monetário. Áreas e Volumes.

E4.3 – Frações II

5º Módulo

E5.1 – Equações do 1º Grau

E5.2 – Razão e Proporção: Razão e Proporção. Divisão Proporcional

E5.3 – Contagem: Princípio Fundamental da Contagem. Arranjos. Noções de Combinações. Noções de Probabilidade.

6º Módulo

E6.1 – Sistemas de Equações do 1º Grau.

E6.2 – Regra de Três e Porcentagem.

E6.3 – Estatística: Noções. Tabelas e Gráficos. Pictogramas. Média, Moda e Mediana. Diagramas de Dispersão. Box Plot.

7º Módulo

E7.1 - Introdução à Álgebra: Linguagem Algébrica, Monômios e Polinômios.

E7.2 - Ângulos e Equações.

E7.3 - Potências e Raízes. Notação Científica. Expressões Numéricas

PODEMOS B

1º Módulo:

B1.1 – Números Negativos, Frações e Números Reais: Resolver expressões numéricas com as 6 operações no conjunto dos números reais

B1.2 – Ponto, Reta e Plano: Ponto, Reta e Plano. Construções Básicas com régua e compasso. Recortes e Dobraduras. Conceitos Básicos sobre Ângulos e Polígonos. Paralelismo e Perpendicularidade.

B1.3 – Razão e Proporção: Razão e Proporção. Propriedade das Proporções. Divisão Proporcional. Regra de Sociedade.

2º Módulo:

B2.1 – Potenciação: Potenciação e Radiciação no conjunto dos números reais. Expressões Numéricas.

B2.2 – Introdução à Álgebra: Noções de Álgebra, Generalização de Sentenças, Expressões Algébricas, Polinômios, Produtos Notáveis e Fatoração

B2.3 – Ângulos e Polígonos: Ângulos: operações com medidas, propriedades, construções. Polígonos: ângulos e diagonais. Pavimentações: básico. Idéias básicas de Triângulos.

3º Módulo:

B3.1 – Equações do 1º Grau: Equações do 1º Grau e Sistemas de Equações. Plano Cartesiano. Inequação do 1º Grau. Equacionamento de Problemas

B3.2 – Medidas: Introdução às Medidas. Medidas de Tempo, Massa e Capacidade. Conversões de Unidades de Medidas. Perímetro, Área e Volume. Medidas Imperiais.

B3.3 – Estatística: Tratamento da Informação. Gráficos e Tabelas. Medidas de Tendência Central. Diagramas de Dispersão. Box Plot. Noção de Desvio Padrão.

4º Módulo:

B4.1 – Regra de Três: Regra de Três Simples e Composta. Porcentagem. Idéia de Juros.

B4.2 – Semelhança de Triângulos: Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales. Homotetia. Teorema da Bissetriz Interna e Externa.

B4.3 – Contagem: Problemas Básicos de Contagem. Fatorial. Permutações. Combinações.

5º Módulo:

B5.1 – Radiciação e Cálculo com Radicais: Cálculo com Radicais e Racionalização de Denominadores, incluindo Relações Métricas no Triângulo Retângulo.

B5.2 – Fatoração e Frações Algébricas: Frações Algébricas e Radicais Algébricos. Inclui revisão e aprofundamento de Fatoração e Equações Fracionárias.

B5.3 – Conjuntos: Idéias básicas sobre Conjuntos e Diagramas. Resolução de problemas com Diagramas de Venn e Carroll. Inequações Simultâneas e Compostas. Sistemas de Inequações.

6º Módulo

B6.1 – O Mundo das Equações: equações literais, introdução à equação do 2º grau por vários métodos, equações binômias e trinômias

B6.2 – Funções: a idéia de função, conceitos, função do 1º grau, função modular, função inversa e função composta

B6.3 – Triângulos: incluir pontos notáveis e congruência. Razões Trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulos Quaisquer.

7º Módulo

B7.1 – Estudo da Equação do 2º Grau: relações entre coeficientes e raízes, estudo do discriminante, problemas, sistemas de equações do 2º grau, equações irracionais, aplicações

B7.2 – Porcentagem e Juros Simples. Com noção de Juros Compostos.

B7.3 – Quadriláteros e circunferência. Incluir relações métricas nos quadriláteros e na circunferência.

8° Módulo

B8.1 – Aritmética: Múltiplos, Divisores, MMC, MDC, Divisibilidade e conceitos gerais sobre Números Primos, com aplicações

B8.2 – Noções Básicas de Probabilidade.

B8.3 – Noções de Geometria Espacial: Sólidos Geométricos: elementos, relação de Euler, classificações. Sólidos de Revolução. Volume dos Sólidos Geométricos

9º Módulo:

B9.1 – Função do 2º Grau: Estudo da Função do 2º Grau. Inequações do 2º Grau

B9.2 – Noções de Lógica: Lógica com Cálculo Proposiconal.

B9.3 – A Demonstração em Geometria: demonstrações em geral