PROGRAMAÇÃO DO PODEMOS S

PROGRAMAÇÃO DO PODEMOS S

1º TRIMESTRE / 2019

FÇ3 – Logaritmos

Função Exponencial. Equações e Inequações Exponenciais. Logaritmos. Função Logarítmica. Equações e Inequações Logarítmicas. Logaritmos Decimais. Tábua Logaritmica. Aplicações dos Logaritmos.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 2 – Logaritmos. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 23 a 120.

AL1 – Matrizes e Determinantes

Matrizes. Determinantes. Teorema de Laplace. Regra de Chió e Matriz de Vandermonde. Matriz Inversa.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 36 a 114.

GA1 – Introdução à Geometria Analítica

Coordenadas Cartesianas. Estudo da Reta.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 - Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 1 a 98.

PED – Preparação Pedagógica

Orientações Didáticos metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B1, B2, E1 e P1

2º TRIMESTRE / 2019

TG1 – Noções de Trigonometria I

Ciclo Trigonométrico. Funções Trigonométricas. Relações Fundamentais. Redução ao 1º Quadrante. Transformações Trigonométricas

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 – Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 92.

CP1 – Análise Combinatória

Introdução. Permutações Simples. Princípio da Casa dos Pombos. Combinações Simples. Permutações Circulares. Permutações de Elementos nem todos distintos. Combinações Completas.

Material a ser usado:

MORGADO, Augusto César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 1 a 55

MF1 - Matemática Comercial

Razão. Proporção. Regra de Sociedade. Regra de Três. Juros Simples. Juros Compostos. Descontos Simples. Descontos Compostos.

Material a ser utilizado:

SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria Helena S. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 7 a 128.

PED – Preparação Pedagógica

Orientações Didáticos metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B3, B4, E2, E3 e P2

3º TRIMESTRE / 2019

SS1 – Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. Série Aritmética e Série Geométrica. Recorrência

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 35.

IMPA. Portal da Matemática. Módulo: Recorrência

AL2 – Sistemas Lineares

Sistemas Lineares. Regra de Cramer. Método da eliminação de Gauss. Sistemas Lineares Homogêneos. Característica de uma Matriz.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 115 a 160

GA2 – Circunferência

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 - Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 99 a 142.

PED – Preparação Pedagógica

Orientações Didáticos metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B5, B6, E4, E5, P3 e P4

4º TRIMESTRE / 2019

TG2 –  Noções de Trigonometria II

Equações Trigonométricas. Inequações Trigonométricas. Resolução de Triângulos. Funções Trigonométricas Inversas. Funções Trigonométricas Hiperbólicas.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 – Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 93 a 174.

CP2  - Noções de Probabilidade

Noções de Probabilidade. Espaços de Probabilidade .Probabilidade Condicional.

Material a ser usado:

MORGADO, Augusto César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991.

MF2 - Rendas e Amortização

Fluxo de Caixa. Taxas: Nominal, Efetiva, Real. Taxas Equivalentes. Fator de Acumulação de Capital. Rendas e Capitalização (com notação cantoneira inclusive). Financiamentos. Sistema Price. Amortização. SAC, Sistema Price e SAM de Amortização. Outros sistemas de amortização.

Material a ser utilizado:

SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria Helena S. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 147 a 212.

PED – Preparação Pedagógica

Orientações Didáticos metodológicas para docência no PODEMOS: módulos B7, B8, B9, E6, E7 e P5

PLANEJAMENTO DE 2020 AINDA SERÁ ELABORADO, mas veja todos os módulos:

CONJUNTOS E LÓGICA

CL1 – Noções de Lógica

Noções de Lógica e Cálculo Proposicional: Proposições e Conectivos. Operações Lógicas. Tabela Verdade. Equivalência. Regra de Inferência. Quantificadores. Silogismos.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 18.

Material Complementar a ser definido.

CL2 – Conjuntos

Conjuntos. Operações com Conjuntos. Diagramas de Venn e Caroll. Conjuntos Numéricos.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 19 a 52.

CL3 – Tópicos em Matemática Discreta

Princípio da Indução Finita. Indução Matemática. Somatório e Produtório. Fatorial. Números Binomiais.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 53 a 58.

Material Complementar a ser definido.

FUNÇÕES

FÇ1 – Introdução às Funções

Relações. Funções. Gráficos de Funções: estudo. Função Afim. Função Quadrática. Inequações do 1º e 2º Grau. Inequações Simultâneas e Sistemas de Inequações. Inequação Produto e Quociente

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 59 a 158.

FÇ2 – Ainda sobre Funções

Módulo. Função Modular. Equação e Inequação Modular. Função Recíproca. Função definida por várias sentenças. Função máximo inteiro. Função Composta. Função Inversa

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 1 – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 159 a 224

FÇ3 – Logaritmos

Função Exponencial. Equações e Inequações Exponenciais. Logaritmos. Função Logarítmica. Equações e Inequações Logarítmicas. Logaritmos Decimais. Tábua Logaritmica. Aplicações dos Logaritmos.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, MURAKAMI, Celso. Fundamentos de Matemática Elementar 2 – Logaritmos. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 23 a 120.

FÇ4 – Temas Avançados em Funções.

Funções Novas a Partir de Antigas. Famílias de Funções.  Funções Racionais e Algébricas

Material a ser usado:

ANTON, Howard, BIVENS, Irl, DAVIS, Stephen. Cálculo Volume I. Porto Alegre: Bookman, 2007. Páginas 27 a 51.

SEQUÊNCIAS E SÉRIES

SS1 – Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. Série Aritmética e Série Geométrica. Recorrência

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 35.

IMPA. Portal da Matemática. Módulo: Recorrência

TEORIA DOS NÚMEROS

TN1 - Divisibilidade

Divisibilidade. MMC. MDC. Algoritmo de Euclides. Números Primos. Equações Diofantinas. Noções de Congruência.

Material a ser usado:

FONSECA, Rubens Vilhena. Teoria dos Números. Belém: UEPA, 2011. Páginas 48 a 116.

SAVÓIS, Josias Neubert. Método para Resolver Equações Diofantinas com Coeficientes no Conjunto dos Números Racionais. Rio Grande - RS: FURG, 2014.

TN2 – Congruência

Congruências. Teoremas de Fermat, Wilson e Euler.  Função Totiente. Teorema Chinês do Resto.

Material a ser usado:

FONSECA, Rubens Vilhena. Teoria dos Números. Belém: UEPA, 2011. Páginas 117 a 170.

TN3 – Criptografia

Cifra de César. Cifra de Vigenére. Cifra de Hill. Noções de RSA. Partilha de Senhas.

Material a ser usado:

FONSECA, Rubens Vilhena. Teoria dos Números. Belém: UEPA, 2011. Páginas 171 a 204.

TN4 – Sistemas de Numeração

Sistemas de Numeração. Sistemas de Numeração Hexadecimal. 

Material a ser usado:

IMPA. Portal da Matemática. Módulo: Sistemas de Numeração e Paridade

Material Complementar a ser Definido

TN5 – Desigualdades e Médias

Desigualdades. Médias Aritmética e Geométria. Média Harmônica. Desigualdade de Bernoulli. Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Problemas de Otimização.

Material a ser usado:

IMPA. Portal da Matemática. Módulo: Desigualdades.

ÁLGEBRA LINEAR

AL1 – Matrizes e Determinantes

Matrizes. Determinantes. Teorema de Laplace. Regra de Chió e Matriz de Vandermonde. Matriz Inversa.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 36 a 114.

AL2 – Sistemas Lineares

Sistemas Lineares. Regra de Cramer. Método da eliminação de Gauss. Sistemas Lineares Homogêneos. Característica de uma Matriz.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson, HAZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4 – Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 115 a 160

TRIGONOMETRIA

TG1 – Noções de Trigonometria I

Ciclo Trigonométrico. Funções Trigonométricas. Relações Fundamentais. Redução ao 1º Quadrante. Transformações Trigonométricas

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 – Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 1 a 92.

TG2 –  Noções de Trigonometria II

Equações Trigonométricas. Inequações Trigonométricas. Resolução de Triângulos. Funções Trigonométricas Inversas. Funções Trigonométricas Hiperbólicas.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 3 – Trigonometria. São Paulo: Atual Editora, 1977. Páginas 93 a 174.

GEOMETRIA ANALÍTICA

GA1 – Introdução à Geometria Analítica

Coordenadas Cartesianas. Estudo da Reta.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 - Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 1 a 98.

GA2 – Circunferência

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 - Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 99 a 142.

GA3 – Vetores

Espaço Vetorial IR². Produto Interno. Estudo da Reta – abordagem vetorial. Estudo da Circunferência – abordagem vetorial.

Material a ser usado:

MACHADO, Antônio dos Santos. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 1 até 105.

GA4 – Seções Cônicas

Elipse, Hipérbole e Parábola. Lugar Geométrico. Seções Cônicas – abordagem vetorial.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 7 - Geometria Analítica. São Paulo: Atual Editora, 1979. Páginas 143 a 182.

MACHADO, Antônio dos Santos. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 106 até 128.

GA5 – Geometria Analítica no Espaço

Espaço Vetorial IR³. Produto interno, produto vetorial e produto misto. Reta, Plano e Esfera no IR³.

Material a ser usado:

MACHADO, Antônio dos Santos. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 129 a 181.

GA6 – Tópicos de Álgebra Linear e Geometria Analítica

Combinações Lineares. Dependência Linear.  Bases. Subespaço. Transformações Lineares. Autovetores e Autovalores.

Material a ser usado:

MACHADO, Antônio dos Santos. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Atual, 1980. Página 182 a 200

GA7 – Coordenadas Polares, Esféricas e Cilindricas

Ementa a definir

CONTAGEM E PROBABILIDADE

CP1 – Análise Combinatória

Introdução. Permutações Simples. Princípio da Casa dos Pombos. Combinações Simples. Permutações Circulares. Permutações de Elementos nem todos distintos. Combinações Completas.

Material a ser usado:

MORGADO, Augusto César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 1 a 55

CP2  - Noções de Probabilidade

Noções de Probabilidade. Espaços de Probabilidade .Probabilidade Condicional.

CP3 – Métodos Sofisticados de  Contagem e Binômio de Newton.

Princípio da Inclusão e Exclusão. Permutações Caóticas. Lemas de Kaplansky. Princípio da Reflexão. Números Binomiais. Binômio de Newton. Polinômio de Leibniz.

Material a ser usado:

MORGADO, Augusto César de Oliveira, CARVALHO, João Bosco Pitombeira, CARVALHO, Paulo Cesar Pinto. FERNANDEZ, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, 1991. Páginas 56 a 117

CP4 – Tópicos em Probabilidade

Teorema de Bayes. Lei Binomial da Probabilidade.

ESTATÍSTICA

ED1 – Estatística Descritiva I

Conceitos. Amostragem. Gráficos e Tabelas. Medidas de Posição e de Dispersão. Separatrizes e Boxplot.

ED2 – Estatística Descritiva II

Curva Normal. Diagramas de Dispersão e Correlação. Regressão: noções.

ED3 – Inferência Estatística

Noções sobre Testes de Hipótese.

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MF1 - Matemática Comercial

Razão. Proporção. Regra de Sociedade. Regra de Três. Juros Simples. Juros Compostos. Descontos Simples. Descontos Compostos.

Material a ser utilizado:

SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria Helena S. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 7 a 128.

MF2 - Rendas e Amortização

Fluxo de Caixa. Taxas: Nominal, Efetiva, Real. Taxas Equivalentes. Fator de Acumulação de Capital. Rendas e Capitalização (com notação cantoneira inclusive). Financiamentos. Sistema Price. Amortização. SAC, Sistema Price e SAM de Amortização. Outros sistemas de amortização.

Material a ser utilizado:

SPINELLI, Walter, SOUZA, Maria Helena S. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática, 1994. Páginas 147 a 212.

MF3 – Análise de Investimentos

Valor Presente Líquido. Taxa Interna de Retorno. Análise de Investimentos. Análise de Financiamentos.  Payback.

GEOMETRIA PLANA

GP1 – Noções Básicas de Geometria Plana

Noções e Proposições Primitivas. Segmentos de Reta. Ângulos. Triângulos. Paralelismo e Perpendicularidade.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993. Páginas 1 a 98.

GP2 – Polígonos e Circunferência

Quadriláteros. Pontos Notáveis do Triângulo. Polígonos. Circunferência e Círculo. Ângulos na Circunferência.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993. Páginas 99 a 182.

GP3  - Geometria Métrica

Teorema de Tales. Semelhança. Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Relações Métricas nos Triângulos Quaisquer. Relações Métricas nos Polígonos Regulares e na Circunferência.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993. Páginas 183 a 299.

GP4 – Áreas

Equivalência Plana. Áreas

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9 – Geometria Plana. São Paulo: Atual Editora, 1993. Páginas 300 a 359.

GP5 – Geometria das Transformações

Ementa a definir

GEOMETRIA ESPACIAL

GE1 – Introdução à Geometria Espacial

Introdução à Geometria Espacial. Paralelismo e Perpendicularidade. Projeções Ortogonais. Lugares Geométricos. Diedros. Triedos.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª Edição. Páginas 1 a 122.

GE2 – Poliedros

Poliedros Convexos. Relação de Euler. Prisma e Pirâmide.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª Edição. Páginas 123 a 214.

GE3 – Corpos Redondos I

Cilindro, Cone e Esfera. Semelhança de Sólidos.

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª Edição. Páginas 215 a 299.

GE4 – Corpos Redondos II

Inscrição e Circunscrição. Sólidos de Revolução

Material a ser utilizado:

DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 10 – Geometria Espacial. São Paulo: Atual Editora, 6ª Edição. Páginas 300 a 371

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

CD1 – Limite e Continuidade

O que é Cálculo? Noções de Limite. Limites Laterais. Limites no Infinito. Noções de Derivadas.

Material a ser utilizado:

FLEMMING, Diva Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 70 a 142.

CD2 – Derivadas

Derivada. Continuidade. Regras de Derivação. Regra da Cadeia. Derivada das Funções Exponencial, Logarítimica e Trigonométricas. Derivadas Sucessivas. Derivada Implícita. Derivada de uma Função na Forma Paramétrica.

Material a ser utilizado:

FLEMMING, Diva Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 143 a 239

CD3 – Aplicação das Derivadas

Velocidade e Aceleração. Taxa de Variação. Máximos e Mínimos. Teoremas de Rolle e do Valor Médio. Análise do Comportamento das Funções. Esboço de Gráficos. Problemas de Maximização e Minimização. Regras de L’Hospital. Fórmula de Taylor.

Material a ser utilizado:

FLEMMING, Diva Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 240 a 328.

CD4 – Introdução à Integração

Noções de Integral. Integral Indefinida. Técnicas de Integração. Integração por Partes. Integral Definida. Integral Imprópria.

Material a ser utilizado:

FLEMMING, Diva Marília. GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo A. São Paulo: Makron, 1992. Páginas 329 a 391

 NÚMEROS COMPLEXOS

NC1 – Números Complexos

Conceitos Básicos. Potências e Raízes de Números Complexos. Forma Trigonométrica. Equações Binômias e Trinômias.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 – Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 1 a 46.

ALEGRÍA, Pedro. Capítulo XVI. Números Complejos. Vizcaya - Espanha: Universidad del Pais Vasco / Euskal Herriko Unibertstatea. Página 273 a 316

NC2 – Polinômios e Equações Polinomiais

Polinômios. Dispositivo de Briott Ruffini. Equações Polinomiais. Relações de Girard. Raízes Complexas, Reais e Racionais. Transformações. Equações Recíprocas.

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 – Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 47 a 144.

NC3 – Raízes Múltiplas e Comuns

Raízes Múltiplas. Raízes Comuns

Material a ser usado:

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 6 – Complexos Polinômios Equações. São Paulo: Atual Editora, 1978. Páginas 145 a 166.

GRAFOS

GF1 – Introdução à Teoria dos Grafos

Ementa a definir

PROGRAMAÇÃO LINEAR

PO1 – Introdução à Programação Linear

Ementa a definir